Question

Uma pessoa ia gastar R$ 396,00 para comprar "x" caixas de um determinado produto.
Ao receber o pedido de compra, a empresa fornecedora fez um desconto de R$ 8,00 no preço de cada caixa.
Devido a isto, a pessoa conseguiu comprar duas caixas a mais, pagando os mesmos R$ 396,00.

Answer 1

Nomeando variáveis:

x: quantidade

y: valor

Quantidade x valor pago = 396

xy = 396

(Quantidade + 2) . (Valor - 8) = 396  

(x + 2)(y - 8)= 396

xy - 8x +2y - 16 = 396

Substituindo xy:

396 - 8x +2y - 16 = 0

- 8x +2y = 16 (:2)

- 4x + y = 8

Se xy = 396, então y=396/x  

-4x + 396/x - 8 = 0  

Tirando o mínimo, com x no denominador:  

-4x² -8x + 396 = 0 (:4)  

-x² - 2x + 99 = 0

Δ = 4 - 4(-1)(99)=400

x=(2+/-20)/(-2)

x'=-11 (negativo não serve porque quantidade tem que ser positiva)

x"=9  

xy=396

y=396/9

y=44  

Resposta:

Quantidade inicial: 9 caixas

Preço inicial: R$44,00