Question

seja a função f:R=>R Tal que f (x)=2x-7. Mostre que f é bijetora e determine sua inversa. "agradeço pela ajuda! "

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Toda função cujo gráfico é uma reta é injetora, pois jamais teremos x1≠x2 e f(x1)=f(x2).

A imagem de f(x), que é R, se confunde com o contradomínio, que também é R. Logo f(x) é sobrejetora.

Se é injetora e sobrejetora então é bijetora e, por conseguinte, admite inversa.

y = 2x-7

-2x = -y-7

2x=y+7

x = (y+7)/2

f-¹(x) = (x+7)/2