Question

A diagonal de um cubo mede raiz6cm. Determine a área total e o volume desse cubo

Alguém me ajuda, por favor

Answer 1

Olá!

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

Primeiro, temos que achar a aresta, portanto a diagonal é definida por:
$d = a \sqrt{3} \\ \sqrt{6} = a \sqrt{3} \\ a = \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{3} } \\ a = \sqrt{2}$

• A área total.
$A = 6a^2 \\ \\ A = 6 \cdot \big( \sqrt{2} \big)^2 \\ A = 6 \cdot 2$
$\boxed{\maths{A = 12cm^2} }$

• O volume.

$V = a^3 \\ \\ V = \big( \sqrt{2} \big)^3 \\ V = \sqrt{2^2 \cdot 2} \\ V = 2 \sqrt{2} cm^3$

Bons estudos!

Answer 2

d=√6cm

d=a√3

a√3=√6

a=√6/√3

a=√6.(√3)/(√3).(√3)

a=√2.9/3

a=3√2/3

a=√2



valor da aresta do cubo será :: √2cm

agora vamos calcular sua área ::

A=6a^2

A=6.(√2)^2

A=6.(2)

A=12cm^2

agora vamos descobrir seu volume :

V=a^3

V=(√2)^3

V=(√2)^2.(√2)

V=2.(√2)

V=2√2cm^3

espero ter ajudado!

boa noite!