Question

AB igual 8cm, BC é a mentade de AB adicionando a 1cm e BH é metade de AB, determine o valor dos lados AC e BC​

Answer 1

Resposta:

O triangulo BAH é um triângulo retângulo. Vamos calcular por teorema de pitagoras o lado AH:

Hipotenusa = AB = 8cm

Cateto oposto = BH = 8/2 = 4cm

Cateto adjacente = AH = x

8² = 4² + x²

x² = 64 - 16 = 48

x = √48 = 4√3

O triangulo BCH é um triângulo retângulo. Vamos calcular por teorema de pitagoras o lado CH:

Hipotenusa = BC = 8/2 + 1 = 4+1 = 5cm

Cateto oposto = BH = 8/2 = 4cm

Cateto adjacente = CH = y

5²=4²+y²

y²=25-16=9

y=√9=3

a) Determine o valor dos lados AC e BC :

AC = AH + CH = 4√3 + 3 cm

BC = 5 cm

b)qual é o valor dos ângulos internos do triângulo?

a=30°

h=90°

c= ? Em relação ao triângulo BCH:

sen c =  4/5 = 0,8

arc sen = 53,13

c= 53,13°

b= w + z

w = 180 - h - a = 180° - 90° - 30° = 60°

z = 180 - h - c = 180° - 90° - 53,13º = 36,87º

b = 60º + 36,87º = 96,87º

c) calcule o valor do perímetro do triângulo?

2p = AB + BC + AC = 8 + 5 + (4√3 + 3) = 16 + 4√3

2p = 4(4 + √3)cm

d) Determine o valor da área do triangulo​?

b = AC = 4√3 + 3

h = 4

A = b.h/2 = 4*(4√3 + 3)/2 = 2(4√3 + 3) cm²

Agradeço se selecionar como "melhor resposta".