Question

(√5-4)²
(√5+√6)²
(2√5-√3)2

Answer 1

(√5 - 4)²  = - 8√5 + 21; (√5 + √6)²  = 2√30 + 11; (2√5 - √3)² = - 4√15 + 23.

Resolvendo a expressão pela propriedade distributiva*:

(√5 - 4)² = (√5 - 4) . (√5 - 4) = (√5 . √5) - (4 . √5) - (4 . √5) + (4 . 4) = 5 - 4√5 - 4√5 + 16 = - 8√5 + 21.

Resolvendo a expressão pela regra dos produtos notáveis**:

(√5 + √6)²  = (√5)² + 2 . (√5 . √6) + (√6)² = 5 + 2 . √30 + 6 = 2√30 + 11.

Resolvendo a expressão pela regra dos produtos notáveis**:

(2√5 - √3)² = (2√5)² - 2 . (2√5 . √3) + (√3)² = (4 . 5) - 2 . (2√15) + 3 = 20 - 4√15 + 3 = - 4√15 + 23.

* Propriedade Distributiva: (a + b) . (a + b) = a . a + a . b + b . a + b . b

** Regra dos Produtos Notáveis: (a + b)² = a² + 2 . a . b + b²

Espero ter ajudado, um abraço! :)