Question

a figura representa a planta de um terreno desenhado numa malha adotando √2=1,14, calcule o valor do perímetro P e da área total A deste terreno

dado: a²=b²+c²​

Answer 1

O perímetro é 960 + 180√13 m.

A área é 97200 m².

Explicação:

Como podemos perceber pela figura, dois lados do quadradinho correspondem a 120 m.

120 ÷ 2 = 60

Então, cada lado do quadradinho tem 60 m.

Agora, vamos calcular as medidas x indicadas.

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

x² = 3² + 2²

x² = 9 + 4

x² = 13

x = √13

Como o lado do quadrado tem 60 m, logo:

x = 60√13 m

Agora, calculamos o perímetro.

P = 16·60 + 3·x

P = 960 + 3·60√13

P = 960 + 180√13 m

Para calcularmos a área, basta contarmos a quantidade de quadradinhos e multiplicarmos pela área de cada um.

A área de cada quadradinho é: 60×60 = 3600 m²

Dentro da figura há: 18 + 3 + 3 + 3 = 27 quadradinhos.

A = 3600 · 27

A = 97200 m²