Respostas
São números que podem ser escritos na forma:
( a + b)² ou ( a - b)²
Exemplo:
x² + 2x + 1 = ( x + 1)²
Exemplo 2
4y² - 4y + 1 = ( 2y - 1)²
Quando estudamos fatoração, aparece o termo trinômio quadrado perfeito (binômio quadrado perfeito não está certo).
Mas, o que é trinômio? Como o próprio nome diz, tri = três, ou seja, é quando a expressão possui três parcelas.
Por exemplo, 16x² + 8x + 1 é um trinômio.
Porém, o que é um trinômio quadrado perfeito? É quando duas parcelas da expressão possuem raízes quadradas e o dobro resulta na parcela do meio.
Como identificar um trinômio quadrado perfeito? Vejamos:
Fatore os trinômios quadrados perfeitos 16x² + 8x + 1 e 9x² - 12xy + 4y².
Temos que √16x² = 4x e √1 = 1. E 2.4x.1 = 8x, que é o termo central. Portanto a fatoração do trinômio é (4x + 1)².
Temos que √9x² = 3x e √4y² = 2y. E 2.3x.2y = 12xy, que é o termo central.
Portanto, a fatoração do trinômio é (3x - 2y)².
O que é quadrado perfeito? É quando temos:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Que é o que aconteceu acima com os trinômios. Veja que os quadrados perfeitos nos remetem à área do quadrado.
Aqui temos alguns exemplos de trinômio quadrado perfeito:
https://brainly.com.br/tarefa/18427773
https://brainly.com.br/tarefa/18900930
