Question

Em um triângulo ABC com:Â=30°, b=2√3, c=3. calcule a medida do terceiro lado do triângulo

Answer 1

chamado o 3ºlado de x e substituindo na lei dos cossenos temos

$\\ {x}^{2} \\ =({2 \sqrt{3}) }^{2} + {3}^{2}-2.2 \sqrt{3} .3.cos30$

${x}^{2} =4.3 + 9 - 12 \sqrt{3} . \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ {x}^{2} = 12 + 9 - 6 \sqrt{9} \\ {x}^{2}=21 - 18 = 3 \\ x = \sqrt{3}$