Question

Quantos subconjuntos tem o conjunto A=1,3,5,7

Answer 1

Resposta:

P(A)= {1},{3},{5},{7},{1,3},{1,5},{1,7},{3,5},{3,7},{5,7},{1,3,5},{1,3,7},{1,5,7},{3,5,7},{1,3,5,7},{∅}

Answer 2

O conjunto A terá um total de 16 subconjuntos

Combinação simples

O conjunto A tem o total de quatro elementos (1,3,5,7). O número de subconjuntos que A possui é  a soma de todos os conjuntos que podem ser formados: ou pelo conjunto vazio, ou que tenha apenas um elemento de A, ou que tenha dois elementos de A, ou que tenha três elementos de A, ou que tenha os quatro elementos de A.

A quantidade de subconjuntos contendo p (n varia de 0 até 4) elementos, pode ser calculada através da combinação simples, já que a ordem dos elementos em cada subconjunto não importa. A combinação simples pode ser calculada da seguinte maneira:

C(n,p) = $\frac{n!}{p!(n-p)!}$

Onde:

• n é o numero de elementos do conjunto A
• p é o número de elementos do subconjunto A

Portanto, tem-se que:

C(4,0) = 4!/(0!*(4-0)!) = 4!/4!

C(4,0) = 1

C(4,1) = 4!/(1!*(4-1)!) = 4!/3!

C(4,1) = 4

C(4,2) = 4!/(2!*(4-2)!) = 4!/(2!*2!)

C(4,2) = 6

C(4,3) = 4!/(3!*(4-3)!) = 4!/3!

C(4,3) = 4

C(4,4) = 4!/(4!*(4-4)!) = 4!/4!

C(4,4) = 1

A quantidade de subconjuntos (QS) é a soma de todos os resultados encontrados acima, portanto:

QS = C(4,0) + C(4,1) + C(4,2) + C(4,3) + C(4,4) = 1+4+6+4+1

QS = 16

Para entender mais sobre combinação simples, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/4080558

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2