Question

sabendo que a//b//c, determine x, y e z na figura abaixo:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cintita, que a resolução parece simples.

i) Tem-se: sabendo-se que a//b//c//d , então determine os valores de "x", "y" e "z".

ii) Veja: se os segmentos "a", "b", "c" e "d" são paralelos, então poderemos formar as seguintes razões:

z/3 = 6/y ------ multiplicando-se em cruz, teremos:

z*y = 3*6

zy = 18       . (I) .

Pelo mesmo motivo, deveremos ter as seguintes razões:

3/4 = y/5 = 2/x ----- como essas três razões são iguais, então vamos igualar cada razão que contenha incógnita à razão determinada "3/4". Assim, poderemos fazer:

y/5 = 3/4 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

4*y = 5*3

4y = 15 ---- isolando "y" temos:

y = 15/4 ----- note que esta divisão dá exatamente "3,75". Logo:

y = 3,75 <--- Esta é a medida do segmento "y".

e

3/4 = 2/x ----- multiplicando-se em cruz, temos:

3*x = 4*2

3x = 8

x = 8/3 ------ esta divisão dá "2,67" bem aproximado. Logo:

x = 2,67 <--- Esta é a medida do segmento "x".

Finalmente, vamos encontrar a medida do segmento "z". E, para isso, vamos na expressão (I), que é esta:

zy = 18 ---- substituindo-se "y" por "3,75", temos:

z*3,75 = 18 ---- ou apenas:

3,75z = 18 ---- isolando "z" temos:

z = 18/3,75 ---- note que esta divisão dá exatamente "4,8". Logo:

z = 4,8 <---- Esta é a medida do segmento "z".

iii) Assim, resumindo, temos que:

x = 2,67; y = 3,75; z = 4,8 <---- Esta seria a resposta.

OK?

Adjemir.