Considerando a sucessão aritmética (20,15,...), determine:
a) a soma dos 9 primeiros termos.
B) a soma dos 17 primeiros termos.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Antes de responder precisamos saber a razão dessa PA, que pode ser descoberta através de um simples cálculo: a2-a1. Então: 15-20 = -5. A razão é igual a -5.
a) Sabendo a razão vamos calcular o 9º termo dessa PA, pois será importante para o cálculo de somatória da mesma.
an = a1 + (n-1) * r ------------ a9 = 20 + (9-1) * (-5) ------------ a9 = -20
Descoberto o valor do 9º termo, podemos efetuar a somatória dos 9 primeiros termos:
sn = (a1+n)*r/2 --------- sn = (20-20)*-5/2 ------- sn=0
b) Iremos fazer o mesmo trajeto que utilizamos para a questão "a", para economir tempo já irei fazer a somatória, porém, é necessário descobrir o valor do 17º termo. Então,
sn = (20-60)*17/2 ------------ sn = -340
Espero que tenha ajudado