Question

A soma de dois números é 440, e a diferença entre eles é 80.Quais são esses números?

Answer 1

Como não sabemos que números são chamaremos de X e Y

X+Y=440
X-Y=80
Nós formamos um sistema e usaremos o método da adição, como o Y tem um negativo e o outro positivo será cancelado.
Fica então 2X=520.                                         Para achar o Y é só substituir
X=520/2                                                               X+Y = 440
X=260                                                                  260+Y=440
                                                                             Y=440-260
                                                                                 Y=180

Answer 2

Os números desconhecidos são 180 e 260

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30),
• letras (ex. x, y, w, a, b)
• operações (ex. *, /, +, -)

A questão nos diz:

• A soma de dois números é 440
• A diferença entre eles é 80

Vamos formar uma expressão algébrica a partir da sentença:

• soma de dois números é 440 ⇒ x + y = 440
• diferença entre eles é 80 ⇒ x - y = 80

Agora vamos formar um sistema de equação:

• { x + y = 440
• { x - y = 80

Resolvendo pelo método da adição, que consiste em somar as duas equações, fica:

x + y + x - y = 440 + 80

• 2x = 520
• x = 520 / 2
• x = 260

Agora vamos descobrir o Y:

x + y = 440

• 260 + y = 440
• y = 440 - 260
• y = 180

Com isso:

• Conjunto solução = S = {260, 180}

Portanto, os números desconhecidos são 180 e 260

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