Question

para construir uma caixa de base hexagonal,um artesão recortou em papelão a figura ao lado.formada por um hexagono regular de lado 10 cm,e seus quadrados,Qual e a area dessa figura?

Answer 1

Área do hexágono:
Área = semiperímetro x apótema
L = 6 --> P = 6x6 --> P = 36 --> p = 36/2 --> p = 18
ap = L\/3/2 --> ap = 6\/3/2 --> ap = 3\/3
A = p . ap --> A = 18 . 3\/3 --> A6 = 54\/3 cm²
A área lateral é composta de 6 quadrados de lado 6 cm, daí:
AL = 6² x 6 = 36 x 6 = 126 cm²
Se a caixa for fechada, teremos que considerar duas bases hexagonais, ou seja
2A6 = 2.54\/3 = 108\/3
Área total = área das bases + área lateral
AT = 108\/3 + 126 ou
AT = 18.(6\/3+7) cm²
ou ainda...
Supondo \/3 ~ 1,73...
AT = 18.(6x1,73+7)
AT = 18.(10,38+7)
AT = 18 x 17,38
AT ~ 312,84 cm²