• Matéria: Matemática
  • Autor: rafaela774563
  • Perguntado 7 anos atrás

quantos e a raiz quadrada de pi elevado 500​

Respostas

respondido por: rbgrijo2011
0
√π^500 = √(π^250)² = (π^250)
respondido por: mmonteiross
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Olá Rafaela...


 \sqrt[2]{ {\pi}^{500} }

Para responder o problema vamos usar a seguinte propriedade de radiciação:

 \sqrt[n]{ {a}^{m} }  =  \sqrt[n \div p]{ {a}^{m \div p}}

Podemos usar essa propriedade de simplificação sempre que (e somente se) "n" e "m" tiverem um divisor em comum.
Quando há essa possibilidade, calculamos o MDC (Máximo Divisor Comum) entre o índice e o expoente do radicando.

No seu exercício, o MDC entre 2 e 500 é 2.

 \sqrt[2]{ {\pi}^{500} }  =  \sqrt[2 \div 2]{ {\pi}^{500\div 2}}  =  \sqrt[1]{ {\pi}^{250} }

OBS: Se o índice da raíz de um número é 1, o resultado é o próprio número.

Então...

 \sqrt[2]{ {\pi}^{500} } =  {\pi}^{250}

Resposta: {π}^{250}


Espero ter ajudado!

mmonteiross: Tanto a minha resposta como a do "rbgrijo2011" estão corretas. A minha está na forma exata, a dele na forma decimal.
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