Question

determine a coordenada x do ponto b(x,2),sabendo que o ponto B é equeidistante dos pontos A(0,1) e C(3,5) um ponto é equistante quando a distancia dos outros pintos até ee é a mesma

Answer 1

Resposta: x = 17/6

Explicação passo-a-passo:

Olá, Rytorres :)

Esta questão é muito simples.

Para descobrirmos a distância entre dois pontos precisamos da fórmula da distância euclidiana:

Distância = √((Δx)² + (Δy)²)

As coordenadas dos pontos são P(x, y), portanto:

Distância AB = √((0-x)² + (1-2)²) = √(x² + 1)

Distância BC = √((x-3)² + (2-5)²) = √(x² - 6x + 9 + 9)

Como os pontos são equidistantes:

Distância AB = Distância BC

√(x² + 1) = √(x² - 6x + 9 + 9)

Elevando a equação ao quadrado:

x² + 1 = x² - 6x + 18

x² - x² + 6x = 18 - 1

6x = 17

x = 17/6

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos