Question

Três rolos de arame farpado tem , respectivamente , 168 m , 264 m e 312 m de comprimento . Deseja -se cortá-lo em partes de mesmo comprimento , de forma
que cada parte seja a maior possível . Qual o número de partes obtidas e o comprimento de cada uma delas

Answer 1

Para dividir os três rolos em unidades do mesmo comprimento sem nada sobrar devemos encontrar um medida que seja divisor comum das medidas dos três rolos
Este número é o máximo divisor comum, mdc

mdc de dos o mais números
         = produto dos seus fatores primos comuns com o menor expoente

Decompondo
                             168/2                  264/2              312/2
                               84/2                  132/2              156/2
                               42/2                   66/2                 78/2
                               21/3                   33/3                 39/3
                                7/7                    11/11                13/13
                                1                        1                       1
                     168 = 2^3x3x7        264 = 2^3x3x11    312 = 2^3x3x3

                                         mdc(168,264,312) = 2^3x3 = 24

COMPRIMENTO DE CADA PARTE
               24 m

NUMERO DE PARTES DE CADA ROLO
               168 ÷ 24 = 7
               264 ÷ 24 = 11
               312 ÷ 24 = 13
         TOTAL = 31 PARTES

Answer 2

BOA NOITE! Precisa calcular o mdc.
168  ,  264 , 312      2
84   , 132    , 156      2
42  ,  66    ,  78        2
21  ,  33  ,    39        3
7 ,  11 ,    13
 
Calcula-se o mdc com os divisores comuns: 2 . 2 . 2.3 = 24

168 / 24 = 7
264 / 24 = 11
312 /+ 24 = 13
Então o maior pedaço possível são: 7 , 11 e 13