Question

todos os vértices de um triângulo retângulo ABC pertencem ao segundo quadrante de um plano cartesiano. Se A (-2, 1), o cateto AC do Triângulo paralelo ao eixo OY, mede 6 unidades e a hipotenusa BC mede 10 unidades, quais as coordenadas dos vértices B e C desse triângulo?​

Answer 1

As coordenadas dos vértices B e C são, respectivamente, (-10, 1) e (-2, 7).

Inicialmente, podemos determinar as coordenadas do ponto C. Note que o segmento AC é paralelo ao eixo das ordenadas, ou seja, seu valor de X é constante. Sabendo que todos os pontos estão no segundo quadrante, podemos concluir que o ponto C está seis unidades acima do ponto A, ou seja: (-1, 7).

Agora, vamos utilizar a informação do triângulo retângulo para determinar o vértice do ponto B. Aplicando o Teorema de Pitágoras, podemos concluir que o segmento AB possui oito unidades de medida, pois:

$(BC)^2=(AB)^2+(AC)^2\\ \\ 10^2=(AB)^2+6^2\\ \\ (AB)^2=64\\ \\ AB=8$

Então, novamente utilizamos a informação que os pontos estão no segundo quadrante, então devemos descontar oito unidades do ponto A. Logo, o ponto B está na coordenada: (-10, 1).

Answer 2

Resposta:

O ponto B está na coordenada: (-10, 1).