Question

um polígono tem gênero N e outro N+1.qual é o polígono de maior número sabendo que a diferença entre o número de suas diagonais distintas é 6?

Answer 1

Gêneros

N1 = N

N2 = N + 1

Fórmula das Diagonais de um polígono

D = n(n-3)/2

D1 = n1(n1-3)/2

D1 = n(n-3)/2

D1 = n²-3n /2

D2 = n2(n2-3)/2

D2 = (n+1).((n+1)-3) / 2

D2 = (n+1) . (n+1) - 3.(n+1) /2

D2 = n² + 2n + 1 -3n - 3 /2

D2 = n² - n + 1 /2

A diferença das diagonais é 6;

D1 - D2 = 6

(n²-3n /2) - (n² - n + 1 /2) = 6

n² - 3n  - n² - n + 1  = 12

-3n - n + 1 = 12

-2n + 1 = 12

-2n = 12 -1

   n = - 11 / 2

  | n | =   5,5

N 1 = 5,5

N 2 = 5,5 + 1 = 6,5

o N2 é o maior

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

D1= n(n-3/2)

D2={n+1[(n+1) -3}\2

D2-D1=6

Logo:

{n+1}.(n-2) - [n^2-3n] = 12

n^2 -2n +n -2 -n^2 +3n=12

n^2 - n^2 +3n+n-2n -2 =12

4n-2n=14

N=7

Como o maior lado é descrito como n+1

O maior lado será de 7+1=8