Question

o número de bactérias de uma cultura,t horas, após o inicio de um experimento, é dado pela expressão N(t)=1300,3^1\7. Considerando-setem que x horas, após o inicio do experimento, a cultura tem 11700 bactérias, pode-se afirmar que x é igual a ..

Answer 1

Bem antes de mais temos que fazer mais uma correção na exponencial

NÃO É ...N(t) = 1300,3^(t/7)

MAS SIM ....N(t) = 1300 . 3^(t/7)

Resolvendo:

Pretendemos saber o número "x" de horas ("t") necessárias para que a população de bactérias "N(t) seja igual 11700 indivíduos, assim temos

N(t) = 1300 . 3^(t/7)

11700 = 1300 . 3^(t/7)

11700/1300 = 3^(t/7)

9 = 3^(t/7)

...como temos uma incógnita no expoente temos que recorrer aos logaritmos para a resolução. Assim pelas propriedades dos logaritmos teremos:

Log 9 = (t/7) . Log 3

0,954243 = (t/7) . 0,477121

0,954243/0,477121 = t/7

2 = t/7

2 . 7 = t

14 = t <------- Número de horas necessário 14 horas

Espero ter ajudado