Question

A aresta de um cubo e a aresta da base de um prisma triangular regular medem 4√3 cm. Se o cubo e o prisma são equivalentes, então a área total do prisma, em cm², é:
(A) 210√3
(B) 212√3
(C) 214√3
(D) 216√3

Answer 1

A aresta da base do prisma triangular é 4√3, sendo um prisma regular sua base é um triângulo equilátero , portanto usamos a fórmula L^2√3/4 para achar a área da base .

(4√3)^2.√3/4 = 4.3.√3= 12√3

A questão pede a área total do prisma, para isso precisamos descobrir a área lateral , como a questão fala que o cubo é equivalente ao prisma isso significa que o VOLUME dos dois são iguais

Portanto:

Vc=Vou

a^3=Ab.h

(4√3)^3 = (12√3) h

h= 16

Área lateral do prisma triangular= (4√3).16.3= 192√3

Área total = 2Ab+Al

2(12√3)+192√3 = 216√3

Alternativa D