Question

uma empresa metalúrgica produziu no primeiro mês de ano 1200 peças se a cada mês ela aumentar a produção em 200 pecas a quantidade total de peças produzidas em um ano sera de ​

Answer 1

Resposta:

27600 peças serão produzidas durante um ano

Explicação passo-a-passo:

é uma PA, pois aumenta de 200 em 200

a1= 1200  um ano = 12 meses

r = 200

a12=a1 + (n-1).r

a12= 1200 + (12-1).200

a12 =1200 + 11.200

a12= 1200 + 2.200

a12= 3400 (quantidade de peças produzidas no ultimo mes do ano)

pra saber o somatório do ano todo)

s12 = ((a1+an).n)/2

s12 = ((1200 + 3400).12)/2

s12= (4600.12)/2

s12= 55200/2

s12 = 27600

Answer 2

A quantidade total de peças produzidas em um ano será de 27600.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

De acordo com o enunciado, a empresa produziu 1200 peças no primeiro mês. Sendo assim, o primeiro termo da progressão aritmética é a₁ = 1200.

Além disso, temos a informação de que a produção aumentará em 200 peças, em cada mês. Então, r = 200.

Como queremos saber quantas peças ele produzirá em 1 ano, devemos considerar que n = 12.

Substituindo os valores na fórmula do termo geral, obtemos:

a₁₂ = 1200 + (12 - 1).200

a₁₂ = 1200 + 11.200

a₁₂ = 1200 + 2200

a₁₂ = 3400.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida pela fórmula:

• $S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$.

Portanto, em um ano, a empresa produzirá:

S = (1200 + 3400).12/2

S = 4600.6

S = 27600 peças.

Exercício de progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068