Question

Sabendo -se que a area de um retângulo e igual a 40×^4y^3 e o seu comprimento e de 8×^2y^2 ,qual e o monomio que representa a largura?​

Answer 1

Sabemos, pelo enunciado, a área e o comprimento do retângulo e precisamos achar a largura. Sabemos também que existe uma relação entre esses 3 valores, a expressão é a que dá a área de um retângulo e é tal que

$A = c\times l$

Onde c é o comprimento do retângulo e l é sua largura.

Assim, conhecendo 2 dos 3 valores se torna possível calcular o terceiro.

Conhecemos dois deles:

$A = 40x^4y^3$

$c = 8x^2y^2$

Colocando na fórmula:

$40x^4y^3 = 8x^2y^2\times l$

Passando o comprimento dividindo:

$l = \dfrac{40x^4y^3}{8x^2y^2}$

Separemos os termos que possuam x, y e os que não possuem nenhum dois dois:

$l = \dfrac{40}{8}\times\dfrac{x^4}{x^2}\times\dfrac{y^3}{y^2}$

$l = 5\times x^2\times y$

Portanto, o  monômio que representa a largura do retângulo é 5x²y