Question

sabendo que X² + y²= 90 e que x + y = 12, encontre o valor de x e y​

Answer 1

$\mathsf{\begin{cases}{x}^{2}+{y}^{2}=90\\x+y=12\end{cases}}$

$\mathsf{\begin{cases}{x}^{2}+{y}^{2}=90\\y=12-x\end{cases}}$

$\mathsf{{x}^{2}+{(12-x)}^{2}=90}\\\mathsf{{x}^{2}+144-24x+{x}^{2}=90}\\\mathsf{2{x}^{2}-24x+144-90=0}$  

$\mathsf{2{x}^{2}-24x+54=0\div(2)}\\\mathsf{{x}^{2}-12x+27=0}$  

$\mathsf{s=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-(-12)}{1}=12}\\\mathsf{p=\dfrac{c}{a}=\dfrac{27}{1}=27}$  

Dois números cuja soma é 12 e o produto 27 são 3 e 9

Portanto

$\mathsf{x_{1}=3}\\\mathsf{x_{2}=9}$  

$\mathsf{y_{1}=12-3=9}\\\mathsf{y_{2}=12-9=3}$