Question

Determine os numeros reais A e B de modo que: (3a-2b,a+b) = (10,11)

Answer 1

Para resolver esta questão, devemos ultilizar o Sistema de Equações.

a+b=11

3.a-2.b = 10

Vamos começar escolhendo a primeira equação do sistema, que é a equação mais simples, para isolar o a. Assim temos:

a+b=11

a= 11-b

Agora iremos substituir o a na segunda equação.

3. (11-b) - 2b = 10

Após substituir o valor de a, na segunda equação, podemos resolvê-la, da seguinte maneira:

33 - 3b - 2b = 10

33 - 5b = 10

-5b = 10 - 33

-5b = -23 (.-1)  *quando os dois lados ficam negativos, multiplicamos por -1, assim os sinais mudam e a equação passa a ficar positiva.*

5b= 23

b = $\frac{23}{5}$

b = 4,6

*Agora que encontramos o valor do b, podemos substituir esse valor da segunda equação, para encontrar o valor de a na primeira equação:

a = 11 - b

a = 11 - 4,6  

a= 6,4

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

$\left \{ {{3a-2b=10} \atop {a+b=11}} \right. \\\left \{ {{3a-2b=10} \atop {a+b=11(*2)}} \right. \\\left \{ {{3a-2b=10} \atop {2a+2b=22}} \right. \\3a+2a-2b+2b=10+22\\5a=32\\a=\frac{32}{5}\\\\a+b=11\\\frac{32}{5}+b=11\\b=11-\frac{32}{5}\\b=\frac{55-32}{5}\\b=\frac{23}{5}\\\\a=\frac{32}{5},\\a=6,4\\b=\frac{23}{5},\\b=4,6$

Explicação passo-a-passo: