Question

Resolva a equação (x-1)!=x!+6x e eu to colocando na equação (x-1)! com o - e não + , tão botando a resposta com + e eu to boiando nessa materia

Answer 1

Resposta:

Vamos lá...

Explicação passo a passo:

Para resolver essa equação é necessário ter algumas regras básicas em mente. A primeira delas é que ! significa que o um número(n) ou incógnita(x) está sendo multiplicado por ele menos 1. Segue alguns exemplos para melhor compreensão:

x!= (X)(X-1)! ou (X)(X-1)(X-2)! e assim por diante.

6! = 6x5x4x3x2x1 ou 6x5! ou 6x4!

Entendendo bem essa regra, vamos para a próxima.

A segunda regra necessária não faz parte em si da matéria de analise combinatória, mas como um de nossos colegas respondeu essa equação sem respeitá-la ( e aparentemente poucas pessoas perceberam) vou demonstrar ela para vocês.

Numa equação, você só pode dividir um número por outro do outro lado da igualdade se esses estiverem se multiplicando. Exemplo:

2x=4.5

x=4.5/2

x=2.5

x=10

Essa regra vale também para passar o número dividindo:

2x+3 = 4x

2x=4x+3

x= 4x+3/2

Agora a próxima que eu quero mostrar é como resolver uma equação onde você tem uma soma com incógnita sendo dividida por um número. Para isso, é necessário realizar a divisão com todos os números presentes. Vamos usar esse ultimo exemplo:

x= 4x+3/2

x=2x+1,5

-x=1,5

x=-1,5

Eu realizei a operação e não encontrei nenhum resultado possível nos números reais. No conjunto dos números complexos você teria uma resposta, mas isso é matéria de faculdade e posso afirmar com toda a certeza que não é a resposta que você procura.

Caso seja (X+1), você teria:

(x+1)!= x! + 6x

6 é a mesma coisa que 3! (3x2x1)

(x+1)!=x! +3!x

(x+1)(x)!= x! + 3x!

(x+1)=x! + 3x! /x!

x+1= 1+ 3

x=1-1+3

x=3