Question

Alguém pfv poderia me ajudar ?

Answer 1

A razão dessa sequência é 4; o valor total arrecadado durante os seis meses é R$4.096,00.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. Nesse tipo de sequência numérica, temos uma razão igual entre termos sucessores.

Para determinar esse valor, basta dividir um termo por seu antecessor. Uma vez que temos o 4° e 5° termo, obtemos:

$q =  \frac{768}{192} = 4$

Agora, podemos calcular o valor total arrecadado nos seis meses, através do somatório de termos da PG. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

Por fim, basta substituir o primeiro termo, a razão e o número de termos para obter a soma dos termos da PG. Portanto:

$S_n=\frac{3(4^6-1)}{4-1}=4095$