Question

Dada a matriz A = (3 2 2 2 ), calcule a sua INVERSA?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

|3 2| = |a b| = |1 0|

|2 2| |c d| |0 1|

So multiplicar linha do primeiro por coluna do segunda e deve obter o resultado, segue: (essa matriz resultado é chamada identidade e sempre assim os um`s na ficam nessa diagonal, ou seja, constante para achar a inversa)

|3a+2c=1 3b+2d=0|

|2a+2c=0 2b+2d=1|

Devemos encontrar a,b,c e d.

Com o sistema vc acha:

-3a-2c=-1. -3b-2d=0

2a+2c=0. 2b+2d=1

-a=-1. -b=1, Logo b=-1

a=1

Agora é só substituir

2x1+2c=0. 2x-1+2d=1

C=-1. D=3/2

Matriz inversa então é

|1 -1|

|-1 3/2|