Question

2B - Dada a P.G. abaixo:
(6,36, 216, ..., A6).
Calcule o 6º termo.

calcule o número de termos da PG: (6,18,54,...1458)

calcule o 1°termo da PG :
onde a8 =512
Q=2

calcule a soma da PG infinita:
s=1+1+1+ ...
8 64

podem me ajudar ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2B - Dada a P.G. abaixo:

(6,36, 216, ..., A6).

Calcule o 6º termo.

PRIMEIRO achar o (q = RAZÃO)

a1 = 6

a2 = 36

(fórmula da (q = razão)

q = a2/a1

q = 36/6

q = 6 ( razão)

n = 6    ( 6ºtermo)

an = a6  ??

FÓRMULA da PG

an = a1.qⁿ⁻¹

a6 = 6.6⁶⁻¹

a6 = 6.6⁵

a6 = 6.7.776

a6 = 46.656   ( resposta)

calcule o número de termos da PG: (6,18,54,...1458)

q1 = 6

a2 = 18

q = razão

q = a2 /a1

q = 18/6

q = 3  ( razão)

an = 1458  

FÓRMULA da PG

an = a1.qⁿ⁻¹

1458 = 6.3ⁿ⁻¹   mesmo que

6.3ⁿ⁻¹ = 1458

3ⁿ⁻¹ = 1458/6

3ⁿ⁻¹ = 243

fatora

243I 3

 81I 3

 27I 3

   9I 3

   3I 3

    1/

= 3.3.3.3.3

= 3⁵

assim

3ⁿ⁻¹ = 243

3ⁿ⁻¹ = 3⁵   mesma  BASE  (3)  então

n - 1 = 5

n = 5 + 1

n = 6   ( tem 6 termos)  resposta)

calcule o 1°termo da PG :

onde a8 =512

Q=2

n = 8  ( porque a8))

an = a1.qⁿ⁻¹

512. = a1.2⁸⁻¹

512 = a1.2⁷ mesmo que

a1.2⁷ = 512

fatora

512I 2

256I 2

128I 2

 64I 2

 32I 2

 16I 2

  8I 2

  4I 2

  2I 2

 1/

= 2.2.2.2.2.2.2.2.2

= 2⁹

assim

a1.2⁷ = 2⁹

a1 = 2⁹/2⁷  mesmo que  ( FRAÇÃO = DIVISÃO)

a1 = 2⁹: 2⁷   ( DIVISÃO de mesma BASE) SUBTRAI expoente

a1 = 2⁹⁻⁷

a1 = 2²

a1 = 2x2

a1 = 4  ( resposta)

calcule a soma da PG infinita:  

s=1+1+1+ ...

8 64

         1            1       1

PG(  ----- + ----- + ------,....

         8         6      4