Question

Qual o valor do cateto que falta no triangulo cujos hipotenusa e cateto medem: a) 5 e 4? b) 10 e 6?

Answer 1

Ola!!

Nota:

O enunciado não é claro,ou melhor não indica ,qual dos catetos falta...

Mas isso é um caso desprezível :

Num triangulo rectangulo têm-se:

• a hipotenusa

• o cateto oposto

• o cateto adjacente

Isso é dado por:

${\color{blue}{Hip^2=(Cat-op)^2+(Cat-adj)^2}}$

A)

Adotando que :

• A hipotenusa mede = 5

e o cateto adjacente mede = 4

Deste modo ter-se-a:

$5^2=(Cat-op)^2+4^2$

$25=(Cat-op)^2+16$

$25-16=(Cat-op)^2$

$9=(Cat-op)^2$

$Cat-op=\sqrt{9}$

$\large\boxed{\boxed{{Cat-op=3}}}}}$ $\checkmark$

B)

Adotando que:

• A hipotenusa mede = 10

• O cateto Adjacente mede=6

De tal maneira ter-se-a:

$10^2=(Cat-op)^2+6^2$

$100=(Cat-op)^2+36$

$100-36=(Cat-op)^2$

$64=(Cat-op)^2$

$Cat-op=\sqrt{64}$

$\large\boxed{\boxed{{Cat-op=8}}}}}$ $\checkmark$

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