Question

URGENTE: Determine o valor de k na equação x²- 7x + k = 0, com incógnita x, para que as soluções sejam consecutivas.

Answer 1

x + x+1 = 7 ===> x=3

x. (x+1) = k

3. (4)= k

k = 12 ✓

Answer 2

Resposta:

     k  =  12

Explicação passo-a-passo:

.

.  Equação de 2º grau

.

.  x²  -  7x  +  k  =  0

.  Temos:  a = 1,  b = - 7  e  c  = k

.

.  Valor de k para que suas raízes sejam consecutivas, ou seja:

.   x'  =  r   e  x"  =  r + 1

.

Soma das raízes  =  - b / a  =  - (-7) / 1  =  7 / 1  =  7

ENTÃO:  r  +  r + 1  =  7

.              2.r  +  1  =  7

.              2.r  =  7 - 1  =  6

.              r  =  6/2..............=>  r = 3        e     r + 1  =  4

Produto das raízes  =  c / a

.                                 =  k / 1  =  k

..=>  k  =  r . (r + 1)  =  3  .  4..........=>  k  =  12

.          

(Espero ter colaborado)