Question

Calcule.∫ cos x sen⁴ xdx

Answer 1

Resposta:

= ( Sen^5 (x) / 5 )  + C

Explicação passo-a-passo:

Podemos reescrever o integrando como:

Sen⁴ (x) * Cos (x) dx

E fazendo pelo método da substituição, onde u = sen (x) e du = cos (x) dx:

∫ u⁴du

A integral de u⁴du, aplicando a regra da potencia, é

u ^ ( 4 + 1 ) / 4 + 1 = (u ^ 5) / 5  + Constante.

Substituindo de volta o sen (x), o resultado da integral inicial é

= Sen^5 (x) / 5 + Constante.

O acréscimo da constante é obrigatório devido tratarmos de uma integral indefinida.