Question

Considere três pontos A, B e C, distintos dois a dois. Qual é o maior número de retas que eles podem determinar?

Answer 1

Utilizando analisa combinatória temos que existem 3 retas diferentes que passam por estes 3 pontos.

Explicação passo-a-passo:

Para três pontos formarem o maior número de retas eles tem que estar não alinhados, pois caso contrário seria uma unica reta.

Agora supondo que eles não estão alinhados, uma reta só precisa de 2 pontos para ser formada, então o número de retas que se forma com 3 pontos é a combinação de 2 pontos dentre 3:

C(2,3) = 3!/2!1! = 3.2.1/2.1.1 = 3

Ou seja, existem 3 retas diferentes que passam por estes 3 pontos.