Maurício comprou 2 sucos e 3 sanduíches por R$ 31,50. Já Ricardo, comprou 3 sucos e 5 sanduíches do mesmo tipo que Ricardo e pagou R$ 51,00. Monte um sistema de equações que represente essa situação e resolva-o pelo método da adição, determinando o preço de cada sanduíche e de cada suco nessa lanchonete.
Respostas
Para facilitar o entendimento vou chamar o suco de x e o sanduíche y.
"Maurício comprou 2 sucos e 3 sanduíches por R$ 31,50."
2x + 3y = 31,50
"Ricardo, comprou 3 sucos e 5 sanduíches do mesmo tipo que Ricardo e pagou R$ 51,00"
3x + 5y = 51,00
Aqui vai ser mais divertido por que vou ter de multiplicar as 2 equações de forma a igualar uma das incógnitas, observe:
2x + 3y = 31,50,00 --------> Vou igualar o x multiplicando a de cima por 3 e a debaixo por 2
3x + 5y = 51,00
--------------------------
(2x + 3y = 31,50).3
6x + 9y = 94,50
Agora com a de baixo por 2
(3x + 5y = 51,00).2
6x + 10y = 102,00
Remontando as duas
6x + 9y = 94,50
6x + 10y = 102,00
Agora aqui vem a maldade, vamos ter de multiplicar uma das 2 por -1, pois dessa forma o sinal das parcelas mudara. E isso será muito importante para quando somarmos as duas para que uma das incógnita desapareça.
(6x + 9y = 94,50).-1
-6x -9y = -94,50
Remontando
-6x -9y = -94,50
+6x +10y = 102,00
Somando as duas
6x - 6x + 10y -9y = 102 -94,50
0 + y = 7,5
y = 7,50
Se y = 7,50
2x + 3y = 31,50
2x + 3.7,50 = 31,50
2x + 22,5 = 31,50
2x = 31,50 -22,5
2x = 9
x = 9/2
x = 4,50
Ta ai, terminamos, x vale 4,50 e y 7,50