Question

Numa sequência de doze circunferências, cada uma delas, á partir da segunda, tem raio igual á quarta parte do raio da circunferência anterior. Se a primeira circunferência tem raio igual a 16 um, então a soma dos raios de todas as circunferências equivale a?
P.G ou P.A

Answer 1

$S_n=\dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1},\ para:\ n\ge2,\ n\in\mathbb{N}\\\\\\S_{12}=\dfrac{a_1(q^{12}-1)}{q-1}\\\\\\S_{12}=\dfrac{16\left(\dfrac{1}{4^{12}}-1\right)}{\dfrac{1}{4}-1}\\\\\\S_{12}=\dfrac{16\left(0,000000059604644775390625-1\right)}{0,25-1}\\\\\\S_{12}=\dfrac{16(-0,999999940395355224609375)}{-0,75}\\\\\\S_{12}=\dfrac{-15,99999904632568359375}{-0,75}\\\\\\\boxed{S_{12}=21,333332061767578125}$