Question

Um canhão dispara projéteis sempre com a mesma velocidade. Observa-se que, variando a inclinação do tiro, o alcance que se obtém é 198,6 m e que o projétil viaja por 10 s até atingir o alvo em terra. Considerando g = 9,81 m/s² e desprezando a resistência do ar assinale a opção que contém o ângulo, em graus, e a velocidade em m/s com que o projétil sai do canhão: Alternativas Alternativa 1: . Alternativa 2: . Alternativa 3: . Alternativa 4: . Alternativa 5: .

Answer 1

A velocidade inicial do projétil é de aproximadamente 53 m/s.

O ângulo de inclinação é de aproximadamente 68°.

Nesse caso teremos um lançamento oblíquo, que também pode ser decomposto em dois movimentos.

⇒No eixo horizontal (x) temos um movimento uniforme

⇒No eixo y temos um movimento uniformemente variado

A velocidade de lançamento do projétil pode ser decomposta em dois eixos.

Vox = Vo·cosβ

Voy = Vo·senβ

No eixo horizontal, podemos utilizar a seguinte equação -  

x = Vo·cosβ·t

198,6 = Vocosβ. 10

VoCosβ = 19,86

O tempo total do movimento pode ser dado pela seguinte equação -

t = 2Vo·senβ/g

10 = 2Vo. senβ/9,81

Vosenβ = 49,05

VoSenβ/VoCosβ = 49,05/19,86

Tgβ = 2,4697

β = 68°

Calculando a velocidade -

198,6 = Vo. Cos68°. t

198,6 = Vo. 0,3746. 10

Vo = 53 m/s