Question

Se um número natural n é tal que n+3, n+7 e n+12 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica, então raiz quadrada de n+3 é igual a:

Answer 1

N+3/n+7=n+7n+12

15n+36=14n+49=13 N vale 13

13+3/13+7=13+7/12+3

16/20=20/15=400/400

13+3=16=4

O Valor numerico é 4.

Answer 2

$\frac{n + 7}{n + 3} = \frac{n + 12}{n + 7} \\ (n + 7)(n + 7) = (n + 3)(n + 12) \\ {n}^{2} + 14n + 49 = {n}^{2} + 15n + 36 \\ n = 13. \\ \sqrt{n + 3} = \sqrt{16} = 4$

espero ter ajudado!