Em um sítio há coelhos e gansos,no total de cabeça 32 e 110 pés. Quantos são os coelhos e quanto são os gansos?
Respostas
Resposta:
23 coelhos e 9 gansos
Explicação passo-a-passo:
Usamos as fórmulas
A + B = 32
4A + 2B = 110
4(32-B) + 2B = 110
B = 9
A = 23
Como encontrar as fórmulas:
A quantidade de coelhos (vamos chamar de A) e a quantidade de gansos (vamos chamar de B) somadas dá 32.
Então: A + B = 32 coelhos e gansos
Como a tarefa também informa o total de pés que os gansos e coelhos tem (110 pés) vamos fazer uma fórmula para os pés de coelho (PC = A x 4) e outra para os pés de ganso (PG = B x 2).
Somando todos os pés:
PC + PG = 110
Ax4 + Bx2 = 110
4A + 2B = 110
Como A + B = 32
Então A = 32 - B
Substituindo A por (32-B) teremos
4x(32-B) + 2B = 110
128 - 4B + 2B = 110
128 - 110 = 4B - 2B
18 = 2B
18/2 = B
9 = B = número de gansos
Voltando a primeira fórmula
A + B = 32
A + 9 = 32
A = 32 - 9
A = 23 = número de coelhos