Question

Um recipiente fechado, em forma de um prisma reto de base quadrada, tem 60 cm de altura e contém água em seu interior formando uma coluna d´água de 15 cm de altura, conforme ilustrado na figura 1. Ao ser reposicionado conforme indicado na figura 2, o mesmo volume de água a formar uma coluna com 10 cm de altura. A medida da aresta da base quadrada desse recipiente, em centímetros, é A) 15 B) 30 C) 40 D) 50 E) 55

Answer 1

Alternativa C: A medida da aresta da base quadrada desse recipiente, em centímetros, é 40.

Esta questão está relacionada com o cálculo de volume de sólidos geométricos. Nesse caso, temos um prisma de base quadrada. Considerando a medida da aresta como X, temos a seguinte equação para calcular o volume do recipiente:

$V=x^2\times h$

Note que temos o mesmo recipiente em ambas as figuras e, consequentemente, o mesmo volume. Dessa forma, vamos igualar o volume da primeira situação com o volume da segunda situação. Dessa maneira, será possível determinar o valor de X. Portanto:

$x^2\times 15=x\times 10\times 60\\ \\ 15x=600\\ \\ x=40 \ cm$