Question

Determine o domínio da função f(x)=$\sqrt{\frac{2-x}{x-4}-3.}$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2-x}{x-4}-3\geq0\\\\\frac{2-x-3x+12}{x-4}\geq0\\\\\\\frac{14-4x}{x-4}\geq0\\\\14-4x=0\\4x=14\\ x=7/2\\\\x- 4=0\\x=4$

---------------------7/2---------------------4------------------------

14-4x   +             0            _           _          _

-----------------------------------------------0------------------------

x-4       _              _           _                       +

-------------------------------------------------------------------------

Quoc.   _              0           +            i          _

-------------------------------------------------------------------------

                                      0 ≤ x < 4

S  { x ∈ R/ 0 ≤ x < 4 }

Answer 2

f(x)=((2-x)/(x-4)-3)^(1/2) ,o valor dentro da raiz precisa ser maior ou = a 0 para a função ser real ,logo:

(2-x)/(x-4) -3> ou = 0
(2-x)/(x-4) -3(x-4) /(x-4) > ou =0
(2-x-3x+12)/(x-4) > ou =0
(14-4x)/(x-4) > ou =0

Sabemos que x é diferente de 4,pq x-4 é diferente de 0,pq se n vai ter indefinição.igualando 14-4x a 0:
14-4x=0–> -4x=-14–>x=14/4=7/2=3,5

Vou fazer os estudos de sinais no quadro:


D=[7/2,4),”)” seria intervalo aberto ,da pra usar tb D=[7/2,4[