Question

1- Ache as frações geratrizes das dízimas abaixo: a. 0,145 b. 0,145145145... c. 3,14787878... 2- Um jardineiro limpa um jardim circular de 2 metros de raio em 2 horas. Quanto tempo esse jardineiro levaria para limpar um terreno de 4 metros de raio? 3- Assinale as alternativas cujos números são racionais: a. 1/3 b. 4,125125125... c. 7,123123412345... d. 0,999 ... e. 0,333 ... f. 3 4- Assinale as afirmações verdadeiras: a. R = Q∪I b. x = 9 ⇔ x^2 = 81 c. 0,999...=1 d. Q∩I = ∅ e. Toda dízima periódica é um número racional. 5- Se x e y são duas grandezas inversamente proporcionais, assinale a afirmação verdadeira: A. Se x aumenta duas unidades, então y diminui duas unidades. B. Se x dobra, então y também dobra. C. Se x diminui pela metade, então y dobra. D. Se x aumenta duas unidades, então y também aumenta duas unidades. 6- Considere a equação dos gases perfeitos: PV = nRT Onde P é a pressão em Pascal; V é o volume em metros cúbicos; n é o número de mols do gás; R é a constante universal dos gases perfeitos, e T a temperatura em kelvin. Quais afirmações abaixo são corretas? a. Quando fixamos o volume, a pressão e a temperatura são inversamente proporcionais. b. Quando fixamos o volume, a pressão e a temperatura são diretamente proporcionais. c. Quando fixamos a pressão, o volume e a temperatura são inversamente proporcionais. d. Quando fixamos a pressão, o volume e a temperatura são diretamente proporcionais. 7- Efetue os cálculos indicados abaixo: a. 300% b. 16 % c. 20 % / 5% 8- Escreva os números abaixo em notação científica: a. 0,00035 b. 578,5 c. 0,0087 x 10^7 d. 14,35 x 10^−5

Answer 1

1) a) É uma dizima não periódica. Portanto

$0,145 =\dfrac{145}{1000}=\dfrac{29}{200}$

1) b) É uma dizima periódica.

Para cada algarismo do período se coloca um 9 no menominador. Assim teremos

$\dfrac{145}{999}$

1) c) 3,14787878

$3,14=\dfrac{314}{100}$

$0,00787878...=\dfrac{0,787878...}{100}=\dfrac{78}{9900}$

$3,14787878=\dfrac{314}{100}+\dfrac{78}{9900}=\dfrac{31164}{9900}$

2) um jardim que tem 2 metros de raio terá área igual a $\pi$ *4 metros

Um jardim de 4 metros de raio terá área igual a $\pi$ 16 metros.

Como 4*4=16, então ele demorará 4 vezes mais tempo. Ou seja,

4 * 2 horas =8 horas

3)

a. 1/3 (racional)

b. 4,125125125... (racional)

c. 7,123123412345... (irracional)

d. 0,999 ... (racional)

e. 0,333 ... (racional)

f. 3 (inteiro)

4-

a. R = Q∪I Verdadeiro (propriedade dos números reais)

b. x = 9 ⇔ x^2 = 81 Falso. X=-9 também dá 81

c. 0,999...=1 Verdadeiro

d. Q∩I = ∅ Verdadeiro

e. Toda dízima periódica é um número racional. Verdadeiro

5- Se x e y são duas grandezas inversamente proporcionais, assinale a afirmação verdadeira:

A. Se x aumenta duas unidades, então y diminui duas unidades. Falso por que y=1/x

B. Se x dobra, então y também dobra. Falso por que y=1/x

C. Se x diminui pela metade, então y dobra. Verdadeiro por que y=1/x

D. Se x aumenta duas unidades, então y também aumenta duas unidades. Falso por que y=1/x

6- Considere a equação dos gases perfeitos: PV = nRT Onde P é a pressão em Pascal; V é o volume em metros cúbicos; n é o número de mols do gás; R é a constante universal dos gases perfeitos, e T a temperatura em kelvin. Quais afirmações abaixo são corretas?

a. Quando fixamos o volume, a pressão e a temperatura são inversamente proporcionais. Falso

b. Quando fixamos o volume, a pressão e a temperatura são diretamente proporcionais. Verdadeiro

c. Quando fixamos a pressão, o volume e a temperatura são inversamente proporcionais. Falso

d. Quando fixamos a pressão, o volume e a temperatura são diretamente proporcionais. Verdadeiro

7- Efetue os cálculos indicados abaixo:

a. 300% =300/100=3

b. 16 % =16/100=0,16

c. 20 % / 5% =$\dfrac{\dfrac{20}{100}}{\dfrac{5}{100}}=20/5=4</p><p></p><p>8- Escreva os números abaixo em notação científica: </p><p>a. 0,00035 =3,5*10[tex]^{-4}$

b. 578,5 =5,785 *10$^2$

c. 0,0087 x 10^7 =8,7**10$^4$

d. 14,35 x 10^−5=1,435*10$^{-6}$