qual é a posição relativa das retas quando o sistema apresenta:
a) uma solução?
b) infinitas soluções?
c) nenhuma solução?
Respostas
A posição relativa das retas quando o sistema apresenta uma solução é concorrentes; infinitas soluções é coincidentes; nenhuma solução é paralelas.
Quando temos duas retas no plano, as retas podem ser:
- paralelas
- concorrentes
- coincidentes
Quando duas retas são paralelas não há interseção entre elas.
Por isso, quando um sistema não apresenta solução, então quer dizer que as duas equações apresentadas são de retas paralelas.
Quando duas retas são concorrentes, existe apenas um ponto em comum.
Isso quer dizer que quando um sistema apresenta somente uma solução, quer dizer que as duas equações apresentadas são de retas concorrentes.
Quando duas retas são coincidentes, existem infinitos pontos em comum.
Então, quando o sistema apresenta infinitas soluções, quer dizer que as duas equações do sistema são de retas coincidentes.