Question

oi, podem me ajudar a montar o gráfico de f(x)= 200x - x²
pfvr, já dei vários valores e tentei diversas vezes mas sempre dá uma reta, quero entender como essa função vira uma parábola.

Answer 1

Primeiro vamos descobrir as raizes, para isso igualaremos a Zero.

F(x)=-x²+200x

-x²+200x=0

Tirando x em evidência, temos que:

x(-x+200)=0

x1=0

x2=200

Pelas informações, sabemos que o gráfico é uma parábola de boca para baixo.

0=-x²+200x

∆=200²-4.(-1).0

∆=40.000

Fórmula do y do vértice=-∆/4.a=-40.000/-4

Yv=10.000

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

f(x)= 200x - x²

a=-1

b=200

c=0

Zeros da função :

∆=b²-4.a.c

∆=(200)²-4.(-1).(0)

∆=40000

x'=[-(+200)+√40000]/2.(-1)

x'=[-200-200]/-2

x'=0/-2

x'=0

x"=[-(+200)-√40000]/2.(-1)

x"=[-200-200]/-2

x"=[-400]/-2

x"=200

S={ ( 0, 200 )}

Coordenadas do vértice :

xv=-b/2a

xv=-(+200)/2.(-1)

xv=-200/-2

xv=100

yv=-∆/4.a.

yv=-(40000)/4.(-1)

yv=-40000/-4

yv=10.000

Vou deixar o gráfico em anexo :

Espero ter ajudado!