Question

Dado f(x)= 3x-10/6x-1,R -(1/2) calcular f-¹(1)
a)-2
b)-4
c)-3
d)4
e)-6

Answer 1

Olá, tudo bem?

Determinando a função inversa da função dada:

$f(x) = \frac{3x - 10}{6x - 1} \\ \: seja \: f(x) = y \\ y = \frac{3x - 10}{6x - 1} \\ = > y \times (6x - 1) = 3x - 10 \\ = > y(6x - 1) - 3x + 10 = 0 \\ = > 6xy - y - 3x + 10 = 0 \\ = > 6xy - 3x = y - 10 \\ = > x(6y - 3) = y - 10 \\ = > x = \frac{y - 10}{6y - 3} \\ = > trocando \: de \: variavel \\ = > y = \frac{x - 10}{6x - 3} \\ portanto \\ {f}(x)^{ - 1} = \frac{x - 10}{6x - 3} \\ calculando \: f(1)^{ - 1} \\ f(1)^{ - 1} = \frac{1 - 10}{6 \times 1 - 3} \\ {f(1)}^{ - 1} = \frac{ - 9}{3} \\ {f(1)}^{ - 1} = - 3$

Letra C.

Espero ter ajudado!