Question

Considere a função definida por
f(x) = x2 - 6x + 5.
Determine
a) os zeros da função.
b) as coordenadas do vértice da parábola
correspondente.
c) o conjunto-imagem da função.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

f(x) = x² - 6x + 5

a=1

b=-6

c=5

∆=b²-4.a.c

∆=(-6)²-4.(1).(5)

∆=36-20

∆=16

x'=[-(-6)+√16]/2.(1)

x'=[6+4]/2

x'=10/2

x'=5

x"=[-(-6)-√16]/2.(1)

x"=[6-4]/2

x"=2/2

x"=1

S={( 1 ; 5 )}

b)

f(x) = x² - 6x + 5

a=1

b=-6

c=5

∆=b²-4.a.c

∆=(-6)²-4.(1).(5)

∆=36-20

∆=16

xv=-b/2a

xv=-(-6)/2.(1)

xv=6/2

xv=3

yv=-∆/4a

yv=-(+16)/4.(1)

yv=-16/4

yv=-4

V={( 3 ; -4 )}

c)

O comum imagem deve ser maior ou igual ao y do vértice :

Im={ y e |R / y≥-4 }

Espero ter ajudado!