Question

numa fabrica o custo para fabricar 100 unidades de um certo produto é $100,00 e o custo para fabricar 300 unidades do mesmo produto é $200,00. Suponha que uma função do primeiro grau possa descrever o custo em função da quantidade de produto fabricado. Podemos dizer, então, que o custo fixo quando nenhum produto é fabricado é igual a:

Answer 1

O custo fixo quando nenhum produto é fabricado é igual a R$ 50,00.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Vamos utilizar os pares ordenados de quantidade de produtos e custo de produção para determinar a equação do primeiro grau que representa os custos de fabricação.

$(100,100) \\ 100=100a+b \\ \\ (300,200) \\ 200=300a+b \\ \\ 200a=100 \rightarrow a=\frac{1}{2} \\ \\ b=100-100\times \frac{1}{2}=50 \\ \\ \\ \boxed{y=\frac{1}{2}x+50}$

Portanto, podemos concluir que o custo fixo é R$ 50,00, equivalente ao coeficiente linear, que ocorre quando temos uma produção nula (x = 0).