Question

derive:
$f(x) = \frac{ \cos(x) }{ \sqrt{x} }$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se y = √x ⇒ y' = 1/2√x

Se y = u/v ⇒ y' = (vu' - uv')/v²

Se y = cosx -> y' = -senx$f(x) = \frac{cosx}{\sqrt{x}}\\\\f'(x)=\frac{\sqrt{x}(-senx)-cosx\frac{1}{2\sqrt{x}}}{(\sqrt{x})^{2}}\\\\f'(x)=\frac{-\sqrt{x}senx-cosx.\frac{1}{2\sqrt{x}}}{x}\\\\f'(x)=-\frac{2xsenx+cosx}{2x\sqrt{x}}$