Question

alguém me ajuda na "e" e na "f"

e na 5 = "a" e "b"

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

e) Como num paralelogramo os ângulos opostos são congruentes, logo

2x + y = 77º

Assim,

2x + y + 77º = 154º

Num quadrilátero qualquer, a soma dos seus ângulos internos é 360º, logo, os outros dois ângulos darão:

360º - 154º = 206º

Assim

5x - 7º = 206/2

5x - 7º = 103º

5x = 103º + 7º

5x = 110º

x = 110º/5

x = 22º

Substituindo x = 22º em 2x + y = 77º => 2.22º + y = 77º => 44º + y = 77º => y = 77º - 44º => y = 33º

f) Num paralelogramo, a soma de dois ângulos consecutivos quaisquer vale 180º. Logo

2x + y + 10y + 1º = 180º => 2x + 11y = 179º (I)

2y - 1º + 10y + 1º = 180º => 12y = 180º => y = 180º/12 => y = 15º (II)

Substituindo (II) em (I), vem que

2x + 11.15º = 180º => 2x + 165º = 180º => 2x = 180º - 165º => 2x = 14º => x = 14º/2 => x = 7º

5)

a)

Chamando de y o suplemento de 120º, temos que y + 120º = 180º => y = 180º - 120º => y = 60º

Chamando de z o suplemento de 95º, temos que z + 95º = 180º => z = 180º - 95º => z = 85º

No quadrilátero, temos que

x + y + z + 120º = 360º

x + 60º + 85º + 120º = 360º

x = 360º - 265º

x = 95º

b)

x + 110º = 180º

x = 180º - 110º

x = 70º

y + 130º = 180º

y = 180º - 130º

y = 50º

No quadrilátero, temos que

x + y + z + 90º = 360º

70º + 50º + z + 90º = 360º

z = 360º - 210º

z = 150º