Question

No sistema esquematizado na figura abaixo, o corpo A tem massa Ma = 80kg e repousa sobre uma superfície horizontal com atrito. Sendo o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície 0,25, determine em kg a massa máxima do bloco suspenso B para que o sistema ainda se mantenha em equilíbrio.
Dados: g = 10 m/s²; sen 45° = cos 45° = raiz2/2

Answer 1

A massa máxima do bloco suspenso B para que o sistema ainda se mantenha em equilíbrio deve ser de 20 kg.

Decompondo a tração em dois eixos teremos -

Ty = T. sen45° ⇒ Ty = T√2/2

Tx = T. cos45° ⇒ Tx = T√2/2

Logo, Tx = Ty

De acordo com a Primeira Lei de Newton, um corpo está em equilíbrio quando a força resultante equivale a zero.

Fr = 0

Equilíbrio de forças na vertical -

Pb - Ty = 0

Pb = Ty

Equilíbrio de forças na horizontal-

Fat - Tx = 0

Fat = Tx

Como Tx = Ty, podemos igualar as duas equações. Dessa forma, o peso do bloco B será equivalente à força de atrito exercida sobre o bloco A-

Pb = Fat

m(b). g = μ. N

m(b). g = μ. Pa

m(b). g = μ. m(a).g

m(b) = μ. m(a)

m(b) = 0,25. 80

m(b) = 20 Kg