Um avião saiu da cidade A em direção à cidade B. Em seguida, partiu da cidade B em direção à cidade C. Quando o avião estava percorrendo seu trajeto da cidade C para a cidade A, o piloto soube que, por questões meteorológicas, o aeroporto da cidade E, mudando de direção quando havia completado 2/5 do seu trajeto entre C e A (Ponto P).
Partindo da figura abaixo, que representa a situação, e sabendo que:
- a distância entre A e B é de 800 km;
- a distância entre B e C é de 600 km, e;
- a distância entre P e E é a mesma distância entre P e A.
Respostas
A distancia entre P e E e de 600km.
Para aplicacao do teorema de Pitagoras, faz-se necessario entender as nomenclaturas dos lados de um triângulo retangulo. O maior lado do triângulo fica sempre oposto ao maior ângulo, que é o ângulo de 90°, como pode ser observado no exercicio. Esse lado recebe o nome de hipotenusa.
Os demais lados do triângulo são chamados de catetos.
Utilizaremos o teorema de pitagoras que diz que: o quadrado da medida da hipotenusa e igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos.
Sabendo que a distancia PE é igual a distancia PA, fechando o triangulo em PA, fazemos pitagoras para calcular CA.
CA²=AB²+BC²
CA²=800²+600²
CA=√1.000.000
CA=1000
Se 2/5 de CA é igual a CP,
(1/1-2/5)*CA= PA
(5/5-2/5)*1000 = PA
PA = 600km e PE tambem e 600 km