Question

A média aritmética simples dos números de bolinhas de gude dos 40 alunos de uma sala é 57. Um professor deu 7 bolinhas de presente para cada menino e deu 2 bolinhas para cada menina, sendo que, dessa forma, a média dos números de bolinhas passou a ser 61. O número de alunos que recebeu 7 bolinhas é múltiplo de

Answer 1

O número de alunos que recebeu 7 bolinhas é múltiplo de 2.

Explicação:

Como a média do número de bolinhas dos 40 alunos é 57, significa que a quantidade de bolinhas é:

40 x 57 = 2280 bolinhas

a = quantidade de meninos

b = quantidade de meninas

a + b = 40

Dando 7 bolinhas para cada menino e 2 bolinhas para cada menina, a média passou a ser 61. Logo:

61 = 2280 + 7a + 2b

                40

2280 + 7a + 2b = 40 x 61

2280 + 7a + 2b = 2440

7a + 2b = 2440 - 2280

7a + 2b = 160

Sistema de equações:

{7a + 2b = 160

{  a + b = 40 ----> ·(-2)

{7a + 2b = 160

{-2a - 2b = - 80

5a = 80

a = 80/5

a = 16

Então, há 16 meninos nessa sala, ou seja, 16 alunos receberam 7 bolinhas.

16 é múltiplo de 2.